Первый в России музей, целиком специализирующийся на искусстве XX и XXI веков, основал известный современный скульптор Зураб Церетели. Основой для коллекции послужили 2 тысячи полотен из коллекции Церетели. Особняк, в котором расположилась музейная экспозиция, находится на улице Петровка в центре Москвы. Выставки в музее меняются каждые полгода. Сейчас там открыта экспозиция "Сны для тех, кто бодрствует".