Ольга Богданова родилась в маленьком селе Скуляны в Молдавии. Она окончила школу с золотой медалью и поехала покорять Москву. Столица сразу ее приняла. Будущая актриса прошла экзамены в несколько институтов, но выбрала Школу-студию МХАТ, которую также окончила с красным дипломом! Первую роль в кино Ольга Богданова получила в легендарном фильме Леонида Гайдая "12 стульев". Она сыграла девушку с аукциона, которую потом озвучила другая актриса. И хоть это была эпизодическая роль, после выхода фильма на экраны актрису узнавали на улице.
В 1973 году Ольгу Богданову принимают в театр Советской Армии, в котором она стала ведущей актрисой. Несомненной творческой удачей Ольги Богдановой стал спектакль "Шарады Бродвея". В нем она блистательно сыграла молоденькую актрису Еву, которая путём интриг получила роль своей благодетельницы, звезды Бродвея – Марго Чаннинг. В этом спектакле Ольге Богдановой посчастливилось быть на одной сцене с легендой театра и кино Людмилой Касаткиной. А в 1990 году была создана телевизионная версия спектакля под названием "Все о Еве".
Образцом настоящего русского актера, примером для подражания Ольга Богданова считает легендарного Владимира Зельдина. Он был ее многолетним партнером по сцене и стал духовным наставником.